Question

Координаты точки M(x, y) удовлетворяют системе уравнений $\left \{ {{x^{3} +y^{3}=35 } \atop {xy(x+y)=30}} \right.$ Найти сумму координат точки M. Если таких точек несколько, в ответ записать наименьшую сумму

Answer 1

Ответ: 5

Пошаговое объяснение:

Умножим второе уравнение на 3 и сложим с первым:

x^3+3xy*(x+y) +y^3= 90 +35 = 125

(x+y)^3 = 125 = 5^3

x+y = 5

Answer 2

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Сумма координат — это сумма x + y. Заметим, что

$(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=x^3+y^3+3xy(x+y)=35+3\cdot30=125\\(x+y)^3=125\\x+y=5$