Question

Найдите все значения параметра m, при которых уравнение не имеет решений.

Answer 1

$\frac{8-5x}{2-x}=2m$

$x\neq 2$

$\frac{8-5x}{2-x}-2m=0$

$\frac{8-5x-2m(2-x)}{2-x}=0$

$\frac{8-5x-4m+2mx}{2-x}=0$

$\frac{(2m-5)x+8-4m}{2-x}=0$

$\left \{ {{(2m-5)x+8-4m=0} \atop {2-x\neq 0}} \right.$

Линейное уравнение

$(2m-5)x+8-4m=0$

не имеет решений, если

$\left \{ {{2m-5=0} \atop {8 -4m\neq0}} \right.$   ⇒  $m=2,5$

Проверим, при каких значениях m уравнение имеет решение x=2

$(2m-5)\cdot 2+8-4m=0$

-2=0  нет таких значений m

О т в е т. m=2,5