Question

Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения 1/x + 1/x+1 + 1/x+2 =0

Answer 1

1/x + 1/x + 1 + 1/x + 2 = 0

3/x = -3

x = -1

Answer 2

Ответ:

-2

Пошаговое объяснение:

1/x +1/(x+1) +1/(x+2)=0, где

x≠0

x+1≠0; x≠-1

x+2≠0; x≠-2

((x+1)(x+2)+x(x+2)+x(x+1))/(x(x+1)(x+2))=0

x²+2x+x+2+x²+2x+x²+x=0

3x²+6x+2=0; D=36-24=12

x₁=(-6-2√3)/6=(-3-√3)/3

x₂=(-6+2√3)/6=(√3 -3)/3

Сумма корней:

x₁+x₂=(-3-√3)/3 +(√3 -3)/3=(-3-√3 +√3 -3)/3=-6/3=-2