Question

Помогиииииииитееееее!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Решите пожалуйстааааааааааа!!!! Срочно!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

а) да; б) нет; в) 9

Пошаговое объяснение:

а) Да, например, если были даны числа 313 и 5008. $\dfrac{3135008}{313\cdot 5008}=2$.

б) Пусть трёхзначное число — x, четырёхзначное — y. Тогда число, составленное из этих двух чисел, равно 10000x+y. Предположим, что такое возможно:

$\dfrac{10000x+y}{xy}=10\\10000x+y=10xy\\10000x-1000+y-10xy=-1000\\1000(10x-1)-y(10x-1)=-1000\\(1000-y)(10x-1)=-1000\\y-1000=\dfrac{1000}{10x-1}\\y=\dfrac{1000}{10x-1}+1000$

y — целое число, 1000 — целое, значит, и $\dfrac{1000}{10x-1}$ должно быть целым, то есть 1000 делится на (10x-1). x — трёхзначное число, поэтому x ≥ 100 ⇒ 10x-1 ≥ 999. Единственный делитель 1000, не меньший 999 — это 1000. 10x-1 = 1000 ⇔ x = 100,1 — не целое число. Значит, такого быть не может.

в) Так как x ≥ 100, y ≥ 1000,  $N=\dfrac{10000x+y}{xy}=\dfrac{10000}{y}+\dfrac{1}{x}\leq \dfrac{10000}{1000}+\dfrac{1}{100}=10{,}01$. Значит, N не больше 10. Но по пункту б) доказано, что N ≠ 10. Тогда пусть N = 9. Такое может быть, например, если даны числа 139 и 1112: $\dfrac{1391112}{139\cdot 1112}=9$.