У Славы-Х много друзей. Он приготовил для них приглашения на свой день рождения так: на каждый лист напечатал несколько одинаковых приглашений (как на рисунке) и затем каждый лист разрезал. Получилось так, что количество подготовленных приглашений совпало с количеством друзей. Сколько друзей может быть у Славы, если он сделал 9 разрезов?
Ответы
Ответ:
12 друзей
Пошаговое объяснение:
на рисунке мы видим лист на котором уже нанесены 2 разреза и скрыта средняя часть. 2 разреза на листе быть не может, потому что всего сделано 9 разрезов, и значит какой-то лист останется неразрезанным до конца, потому что 9 на 2 не делится нацело.
зато 9 делится на 3 и на 9. Значит разрезов на листе или 3, тогда на каждом листе 4 приглашения и всего 3 листа, что дает 12 приглашений в сумме,
либо у Славы длинные листы, и на одном листе он может сделать 9 разрезов, что даст нам 10 кусочков с приглашениями. Но в условии звучит "на каждый лист", что подразумевает количество листов больше чем один, тогда этот вариант с 1 длинным листом и 9 разрезами не походит. Остается версия что имеем 3 листа, 3 разреза на каждом, и 4 приглашения на каждом.
Ответ - 12 приглашений/друзей
Первый вариант, который я рассматривал в своем первом решении, не подойдет, т.к. ясно, что листов будет больше одного, т.е. нельзя один лист разрезать на 10 приглашений 9-ю разрезами.
Если предположить, что лист разрезан на две части, то придется сделать один разрез на одном листе, но по рисунку видно, что разрезов больше одного, раз на нем уже два приглашения, и еще что..то между ними. Если разрезов на одном листе два, то каждый лист разрезается на три приглашения. Но тогда общее количество разрезов не будет равно девяти, т.к. их будет четное количество . Если разрезать один лист тремя разрезами на 4 части каждый, то приглашений окажется из одного листа четыре, тогда достаточно разрезать три листа по 3 разреза в каждом, на 4*3 =12 приглашений. этот вариант подходит.
Если каждый лист резать 4-мя разрезами на 5 приглашений, то опять не получим в общем количестве 9 разрезов. Выше пяти рассматривать нет смысла. поэтому остановимся на 12 приглашениях, которые получаются путем трех разрезов одного листа на 4 приглашения.
Итак, у Славы 12 друзей, 12 приглашений и 9 разрезов всего, для четырех листов по 3приглишения на каждом листе.
Ответ 12 друзей.