Question

Амплитуда не затухающих колебаний точки
равна 15 мм, период ее колебаний 30 с какой
путь (в м ) будет пройден этой точкой за
10 с?
Решение
Дано​

Answer 1

Відповідь:

0.02 м

Пояснення:

За 10 с вона зробить 10с/30с=1/3 коливання. За 1 коливання тіло пройде відстань 4 амплітуд. Тоді за 1/3 коливання тіло пройде 4/3 амплітуди і це 20 мм, тобто 0.02 м

Answer 2

Ответ:

S = 0.0225 метров

Объяснение:

Для начала зададим уравнение колебательного движения

x = Acos(ωt)  где ω = 2$\pi$/T , отсюда:

x = Acos(2$\pi$t/T)   также заметим что t здесь это переменная времени, а период это заглавная буква T

При помощи этого уравнения мы можем узнать смещение тела в определённый момент времени.

Воспользуемся тем что за время T тело проходит путь равный 4A, отсюда вычисляем время за которое тело сдвинется на одну A:

30/4 = 7.5 секунд

Теперь узнаем сколько Амплитуд завершилось за время t:

10/7.5 = 1 и 1/3    , отмечу что нас интересует только целая часть

Чтобы узнать весь путь пройденный телом мы прибавляем к этой самой одной амплитуде сдвиг совершённый сразу после него:

S = A + Acos(2$\pi$t/T)

Дальше идут вычисления:

S = 15 + 15*cos(2$\pi$*10/30) = 15 + 15*cos(2$\pi$/3)

S = 15 + 15*(1/2) = 22.5 мм.

Переведем миллиметры в метры и получим S = 0.0225 метров