Question

У Толи были конфеты. Если он разложит их поровну на 5 тарелок, то 4 конфеты окажутся лишними. Если он разложит их поровну на 6 тарелок, то 5 конфет окажутся лишними. Сколько конфет окажутся лишними, если он разложит их на 15 тарелок? ​

Answer 1

Ответ:

14 конфет

Пошаговое объяснение:

Решим методом подбора:

Для 5 тарелок количество конфет на тарелке

По 1 =5+4(остаток) =9 всего

По 2 =5*2+4(остаток) =14 всего

По 3= 5*3+4(остаток) =19 всего

По 4=5*4+4(остаток) =24 всего

По 5=5*5+4(остаток) =29 всего

По 6=5*6+4(остаток) =34 всего

И. Т. Д

Для 6 тарелок количество конфет на тарелке:

По 1 =6+5(остаток) =11 всего

По 2 =6*2+5(остаток) =17 всего

По 3= 6*3+5(остаток) =23 всего

По 4=6*4+5(остаток) =29 всего

По 5=6*5+5(остаток) =35 всего

И т. Д

Заметим, что одинаковое число 29.

Тогда всего 29 конфет было:

29:5 тарелок=5 конфет на каждой тарелке и 4 конфеты останется

29:6 тарелок=4 конфеты на каждой тарелке и 5 конфет останется.

Тогда для 15 тарелок:

29:15 тарелок= 1 конфета на тарелке и 14 конфет останется.

Ответ: 14 конфет останется.

Можно заметить в условии задачи закономерность:

5 тарелок 4 конфеты останется

6 тарелок 5 конфет останется.

Видим, что остаток на 1 меньше количества тарелок, тогда

15 тарелок 14 останется