Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЛОГАРИФМ​

Answer 1

Ответ:

x = 100             C)

Пошаговое объяснение:

Для решения подобных задач, существует одно важное свойство логарифмов:  a^$log_{b}$c = c^$log_{b}$a    т.е. мы можем поменять их местами и равенство сохранится (только если логарифм в степени)

x^$lg_{2}$ + 2^$lg_{x}$ = 8

x^$lg_{2}$ + x^$lg_{2}$ = 8

2*x^$lg_{2}$ = 8

x^$lg_{2}$ = 4       далее, есть еще одно полезное свойство: a^$log_{a}$x = x, воспользуемся этим и получим:

x^$lg_{2}$ = 10^2*$lg_{2}$       это будет 4, мы взяли 10 потому-что $lg_{2}$  это логарифм по основанию 10, а домножили мы на два для того чтобы получить в итоге нашу 4.

Мы имеем равенство где одинаковые степени, отсюда делаем вывод что и числа в степени равны:

x = 10^2       не забывайте про квадрат десятки, если рассуждать математически то мы просто вытащили из под корня вот таким вот образом  $\sqrt[lg2]{x^(lg2)}$  = x.

Получаем:

x = 10^2 = 100