Question

Помогите срочно ! 1)Вектора a(x;4;z) коллинеарен вектору b ( -24;12;3) Найти произведение xz 2)Найти $\sqrt{240} *ctg(a)$ если $\frac{1+cos(2a)}{5sinx^{2}(a) } =6$ a ∈ [2; $\frac{5\pi }{2}$]

Answer 1

1) Если векторы, то их координаты пропорциональны. т.е.

х/(-24)=4/12=z/3⇒12x=-24*4; x=-8; 4/12=z/3⇒z=12/12=1, тогда х*z=-8*3=-24

2) (1+сos2α)/(5sin²α)=6; 2cos²α/(5sinα²)=6; ctg²α=15, если α∈ [2π; 5π/2], то ctgα не существует при α= 2π; при α=2.5π котангенс равен нулю. в остальных случаях он положителен на указанном отрезке. ⇒ctgα=√15;

Найдем √(240*15)=√3600=60