Ответы
Первый способ (аналитический)
1) Если , то
Проверим условие
Таким образом, если , то имеем корень
2) Если , то
Найдем такие значения , при которых
Тогда корни:
Проверим условие
С учетом имеем:
Таким образом, при имеем три корня.
Второй способ (графический)
Рассмотрим две функции:
— линейная функция, график — прямая, параллельная оси абсцисс
Изобразим на координатной плоскости функцию
1) Если , то
— квадратичная функция, график — парабола, ветви параболы направлены вверх
2) Если , то
— квадратичная функция, график — парабола, ветви параболы направлены вниз
Вершина параболы:
Изобразим данные функции на соответствующих участках (см. вложение).
Уравнение будет иметь три корня, если будет три пересечения графика функции
c
Так будет, если или
Решением системы будет
Таким образом, при имеем три корня.
Ответ:
![](https://st.uroker.com/files/144/14427c3fcc603164a13252773d423e87.png)