Question

Найдите положительное значение параметра t, при котором векторы a = (t; 1 - t; 7), b = (t + 1; 2; - 2), заданные своими координатами в ортогональном базисе, ортогональны

Answer 1

Найдите положительное значение параметра t, при котором векторы

a = (t; 1 - t; 7), b = (t + 1; 2; - 2), заданные своими координатами в ортогональном базисе, ортогональны.

Объяснение:

Вектора a и b называются ортогональными, если угол между ними равен 90°.

Два вектора a и b ортогональны (перпендикулярны), если их скалярное произведение равно нулю.

а*в=t(t+1)-2(1-t)-2*7  , t(t+1)+2(1-t)-2*7 =0

t²-t-16=0, D=49 , t₁=5 , t₂=-4 .

Положительное значение параметра : t=5.