Найти наибольшее значение суммы квадратов сторон треугольника, вписанного в единичную окружность.
vladimirsemeryuk:
Откуда это следует?
Ну показать что равносторонний треугольник вписанный в единичную окружность имеет сторону корень из трех это совсем просто
ответ, кстати, и вправду, скорее всего, 9, но в сборнике ответов раз на раз не приходится.
Равносторонний треугольник мне нравится по принципу симметрии
Могу доказать грубой силой через частные производные, но надо ли?
тут на уровне 11-го класса, производные, конечно, были, но тут наверняка должен быть альтернативный вариант
Предлагаю свой вариант - без производных , но с параболой , есть красивое чисто геометрическое решение , но оно основано на формуле , которую надо доказать ( формула есть в решении )
Для всякого треугольника a²+b²+c² ≤ 9R² || R=1 || a²+b²+c² ≤ 9 max(a²+b²+c²) = 9
эта другая формулировка той же задачи , докажите эту формулу
подставить в готовую формулу число и задача решена !
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
9 ..........................................
Объяснение:
Приложения:
Ну это просто с производными, только парабола простая функция, здорово что все к ней свелось и недолго, всего 4 страницы...
А формулу доказать точно не было бы проще?
ну во первых на 3 страницах рукописного текста , вы не смогли предложить ничего , кроме частных производных , ирония ваша неуместна
Зато через них в три строчки доказывается что равны все синусы удвоенных углов, а дальше уже делать нечего
предложите школьнику своё решение и Фихтенгольца в придачу
кроме пустой болтовни вы ничего предложить не можете
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
9 лет назад