Question

38*sin50/sin65*sin25

Answer 1

В знаменателе применим формулу перехода от произведения к сумме, а в числителе формулу приведения.

$\dfrac{38\sin50^\circ}{\sin65^\circ\sin25^\circ}=\dfrac{38\sin(90^\circ-40^\circ)}{\frac{1}{2}\Big(\cos(65^\circ-25^\circ)-\cos(65^\circ+25^\circ)\Big)}=\dfrac{76\cos40^\circ}{\cos40^\circ-\cos90^\circ}=\\ \\ \\ =\dfrac{76\cos40^\circ}{\cos40^\circ-0}=\dfrac{76\cos40^\circ}{\cos40^\circ}=76$