Ответы
По условию, ромб вращается вокруг большей диагонали => получаем тело вращения, это 2 конуса с общим основанием.
V тела вращения=2*(1/3)*Sосн*h
Sосн=πr²
V=(2/3)πr²h
Диагонали ромба перпендикулярны => 0,5 меньшей диагонали это радиус основания конуса R=√15/2
0,5 большей диагонали это высота конуса h=60/π/2, h=30/π
V фигуры вращения=(2/3)*π*(√15/2)² *(30/π)=75 ед.
Ответ: 75 единиц.
√15≈3.87; 60/π≈19.11, поэтому большей диагональю будет 60/π. При
вращении образовалось два конуса с общим основанием. Искомый объем Vт.в.=2*(1/3)*Sосн*h , где площадь основания равна Sосн=πR²,
h - высота конуса. Объем тела вращения V=(2/3)*πR² *h,
диагонали ромба перпендикулярны, поэтому радиус основания
конуса равен половине меньшей диагонали
R=(√15)/2, а половина большей диагонали является высотой конуса
h=(60/(2π))=30/π; Vт.вр.=(2/3)*π*(√15/2)² *(30/π)=(2*15*30)/(3*4*π)=75.
Ответ 75