Question

10 помогите плиз помогите

Answer 1

$x^2=41+y^2$      ⇒        $x^2-y^2=41$   ⇒      $(x-y)(x+y)=41$

$\left \{ {{x-y=41} \atop {x+y=1}} \right.$   или    $\left \{ {{x-y=1} \atop {x+y=41}} \right.$

$\left \{ {{x-y=41} \atop {2x=42}} \right.$   или    $\left \{ {{x-y=1} \atop {2x=42}} \right.$

$\left \{ y=21-41} \atop {x=21}} \right.$   или    $\left \{ {{y=21-1} \atop {x=21}} \right.$

$\left \{ y=-20} \atop {x=21}} \right.$   или    $\left \{ {{y=20} \atop {x=21}} \right.$

Так как по условию х и y - натуральные, то   $\left \{ {{y=20} \atop {x=21}} \right.$

тогда

$x^3-y^3=21^3-20^3=(21-20)(21^2+21\cdot 20+20^2)=1\cdot (441+420+400)=1261$