Question

помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

В

Пошаговое объяснение:

Для начала найдем саму эту функцию, решив систему уравнения(подставив три известные точки):

$\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 4\\c = 3\\a \cdot {3^2} + b \cdot 3 + c = 0\end{array} \right. = > \left\{ \begin{array}{l}a + b + 3 = 4\\9a + 3b + 3 = 0\\c = 3\end{array} \right. = > \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 2\\c = 3\end{array} \right.\\y = - {x^2} + 2x + 3\end{array}\]$

Теперь найдем неопределенный интеграл данной функции:

$\[\int {( - {x^2} + 2x + 3)dx = - \int {{x^2}dx + 2\int {xdx} + \int {3dx} } } = - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + 3x + C\]$

Теперь найдем определенный интеграл на интервале 1;3, это и будет наша площадь:

$\[\int\limits_1^3 {( - {x^2} + 2x + 3)dx = ( - \frac{{{3^3}}}{3} + {3^2} + 3 \cdot 3) - ( - \frac{{{1^3}}}{3} + {1^2} + 3 \cdot 1) = \frac{{16}}{3} = 5\frac{1}{3}} \]$

То есть подходит буква В