Question

A)15tg²x-tgx-2=0 решить
Б) найти все корни, удовлетворяющие cosx<0

Answer 1

$15tg^2x-tgx-2=0\Leftrightarrow \left ( 3tgx+1 \right )\left ( 5tgx-2 \right )=0\\tgx=\left \{ -\frac{1}{3};\frac{2}{5} \right \}\Rightarrow x=\left \{ -arctg\frac{1}{3}+\pi k;arctg\frac{2}{5}+\pi k \right \},k\in \mathbb{Z}\\cosx<0\Rightarrow x=\left \{ -arctg\frac{1}{3}-\pi +2\pi k;arctg\frac{2}{5}-\pi +2\pi k \right \},k\in \mathbb{Z}$