Question

Пожалуйста! Помогите!

Answer 1

Находим отрезки роста и убывания функции.

Для этого найдем производную функции и критические точки:

$y'=5x^4+60x^2$

Критические точки находяться приравниванием производной функции к нулю:

$5x^4+60x^2=0\\</p><p>5x^2(x^2+12)=0$

1)

$5x^2=0\\ x=0$

2)

$x^2+12=0$

Данное уравнение не имеет решений, так как квадрат "убивает" минус. Если складывать положительные числа, отрицательного не получиться.

У нас остается только x=0.

Это наша критическая точка.

Теперь подставим в производную функции числа, которые больше 0 и меньше 0,чтобы понять, как изменяется функция после 0 и до 0 соответственно.

$y'(-1)=5+60=65\\</p><p>y'(1)=5+60=65$

Значит,функция возрастает постоянно.

Значит, наименьшее значение мы найдем на самой маленькой отметке данного нам отрезка.

То есть при

$x=-2$

мы найдем наименьшее значение:

$y(-2)=-32-20*8-44=-236$

Ответ:

$y_{min} =-236$