Ответы
Доказать равенство треугольников тремя способами
Объяснение:
1) 1 признак равенства треугольников.
т.к СО-общая, СВ=СА по условию, ∠ВСО=∠АСО по условию, то ΔВСО=ΔАСО по 2 сторонам и углу между ними.
2) 2 признак равенства треугольников.
Пусть СО пересечет АВ в точке Р.
а)ΔАВС-равнобедренный, тк. СВ=СА ⇒ СО является биссектрисой , а значит и медианой( т.е. ВР=АР) и высотой( т.е ∠ОРВ=∠ОРА=90°) .Поэтому ΔОВР=ΔОАР как прямоугольные по двум катетам.⇒ что соответственные элементы равны ∠ОВР=∠ОАР.
б)Поэтому ∠СВО=∠САО :
∠СВО=∠СВР-∠ОВР
∠САО=∠САР-∠ОАР.
в) ΔВСО=ΔАСО по стороне СО и 2-м прилежащим углам ∠СВО=∠САО и ∠ВСО=∠АСО .
3) 3 признак равенства треугольников.
Учитывая пункт 2а, имеем что равные элементы ВО и АО.
ΔВСО=ΔАСО по трем сторонам СО-общая, ВО=АО, СВ=СА по условию. .