Question

$\sqrt{x} - \sqrt{y} = 3$
$xy = 4$
$x \sqrt{x} - y \sqrt{y} = a$
Найдите а, ответ 45,нужно решение ​

Answer 1

Ответ: 45

Объяснение:

Первый способ)

$\sqrt{x} -\sqrt{y} =3\\(\sqrt{x} -\sqrt{y})^3 =27\\x\sqrt{x} -3x\sqrt{y} +3y\sqrt{x} -y\sqrt{y} = 27\\a-3\sqrt{xy} (\sqrt{x} -\sqrt{y} ) = 27\\a-3\sqrt{4} *3 = 27\\a-18=27\\a=45$

Второй способ)

$x\sqrt{x} -y\sqrt[]{y} =(\sqrt{x} )^3 -(\sqrt{y} )^3 =(\sqrt{x} -\sqrt{y} )(x+\sqrt{xy} +y) =\\=(\sqrt{x} -\sqrt{y} )( (\sqrt{x}-\sqrt{y}) ^2+3\sqrt{xy} ) = 3(3^2+3\sqrt{4} ) = 3*15=45$

Answer 2

https://znanija.com/task/37852628

{√x - √y = 3      

{ xy = 4          

a = x√x - y√y    → ?          

Ответ:  45

Объяснение:

{√x - √y = 3      {√x +(-√y) = 3      

{ xy = 4              {√x *(-√y) = -2      

√x  и  -√y   корни  уравнения   t² -3t -2 =0            

√x= (3 +√17)/2 ,  - √y= (3 -√17)/2 .  √x= (√17+3)/2 , √y =(√17-3)/2

Затем можно вычислить  x√x -y√y

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  но оказывается  можно  сразу

x√x -y√y =(√x)³- (√y)³=(√x -√y)³ +3√x*√y(√x-√y) =3³+3*√4*3=27+18=45.