Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=9x^2-4x+5 и прямой y=2x+4

Answer 1

Для этого нужно решить систему двух уравнений:

y = 9x² - 4x + 5,

y = 2x+4,

Решаем:

2x+4 = 9x² - 4x + 5,

9x² - 4x - 2x + 5 - 4 = 0,

9x² - 6x + 1 = 0,

D = 6² - 4·9 = 36 - 36 = 0,

x = 6/(2·9) = 6/18 = 1/3,

Теперь подставляем x = 1/3, например во второе уравнение исходной системы:

y = 2·(1/3) + 4 = (2/3) + 4 = 14/3,

Итак, единственная точка пересечения данных в условии параболы и прямой имеет координаты ( 1/3; 14/3)