Question

Привести пример с ассоциативностью умножения любой матрицы.

Answer 1

$A=B=C=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\\AB=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\\(AB)C = \begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\\BC=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\\A(BC) = \begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}$

Следовательно (AB)C = A(BC)