Question

√x^2-2x+1 помогите решить
заранее спасибо!​

Answer 1

Ответ:

Два варианта прочтения условия

1)

Область определения и область значений квадратного корня

x ∈ [2; +∞)

2x - 1 = (x - 2)²

2x - 1 = x² - 4x + 4

x² - 4x + 4 - 2x + 1 = 0

x² - 6x + 5 = 0

(x - 5)(x - 1) = 0

1) x₁ - 5 = 0; x₁ = 5

2) x₂ - 1 = 0; x₂ = 1 - не подходит 1 ∉ [2; +∞)

Ответ: х = 5

=================================

2)

Область определения и область значений квадратного корня

x ∈ [1; +∞)

2x = (x - 1)²

2x = x² - 2x + 1

x² - 2x + 1 - 2x = 0

x² - 4x + 1 = 0

D = 16 - 4 = 12 = (2√3)²

1) x₁ = (4 + 2√3)/2 = 2 + √3; x₁ = 2 + √3

2) x₂ = (4 - 2√3)/ 2 = 2 - √3; x₂ ≈ 0,27 - не подходит 0,27 ∉ [1; +∞)

Ответ: х = 2 + √3