Question

Стороны треугольник равны 6, 8, 10. К стороне проведена биссектриса. Найди длины отрезков, на которые она делит эту сторону

Answer 1

Ответ:

АК=30/7, СК=40/7

Объяснение:

обозначим вершины треугольника А В С с биссектрисой ВК. Биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки пропорционально прилежащим сторонам, поэтому

$\frac{ab}{ak} = \frac{bc}{ck} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

обозначим эти пропорции как 3х и 4х и зная величину стороны составим уравнение:

3х+4х=10

7х=10

х=10/7

Тогда АК=

$\frac{10}{7} \times 3 = \frac{30}{7}$

СК=

$4 \times \frac{10}{7} = \frac{40}{7}$

проверка: 40/7+30/7=70/7=10см

если бы биссектриса была проведена к стороне 8, тогда соотношение отрезков этой стороны было бы как 6/10=3/5, и тогда обозначаем пропорции 3х и 5х и составляем такое уравнение:

3х+5х=8

8х=8

х=8÷8=1

тогда одна часть отрезка=3×1=3см, а вторая=5×1=5см

Отрезки: 3см и 5см

посмотри, может в задании опечатка и если этот вариант правильный, то запишите его