Question

знайти сторони паралелограма abcd знаючи що його периметр дорівнює 24см bm-mc=3 см

Answer 1

3 АВ=ВМ, т.к. угол М тоже 45°, тогда МС=ВМ-3=АВ-3, а периметр 2АВ+2(АВ+МС)=24;  2АВ+2(АВ+АВ-3)=24; 6АВ-6=24;  АВ=30/6=5/см/, АВ= СD=5см; тогда МС=5-3=2/см/, AD=ВС=5+2=7/см/

4. ∠ОКР=10° как внутр. накрест лежащие при MN║РК и секущей NK;

∠ОКМ=90°-10°=80°;

∠ОКМ=∠ОNP=80°как внутр. накрест лежащие при MК║NР и  и секущей NK;

∠NPK=∠NMK=∠NPK=90°, т.к. противолежащие углы в параллелограмме равны. но тогда это треугольник, в нем диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам.

∠ОМК=∠ОКМ=80°, ∠ОМN=∠ONM=10°; ∠МОN=∠РОК=180°-10°-10°=160°, рвны как вертикальные, а другая пара вертикальных при вершине О равна по 20°, можно было ее получить и по свойству внешнего угла при вершине О.