Question

найди площадь прямоугольника если его периметр равен 60 а отношение соседних сторон равно 2:4

Answer 1

Ответ:

200

Объяснение:

Классическая задача на нахождение параметров геометрической фигуры. Решается в пару строчек элементарно. Зададим переменными две стороны прямоугольника: a — ширина, ну и b — соответственно, высота. По формулам периметра прямоугольника находим, что $P=2\times(a+b)$. Второе уравнение системы будет получаться из условия, что стороны относятся как 2 к 4: $\frac{2}{4}=\frac{a}{b}$

Таким образом мы получили замкнутую систему из двух уравнений и двух неизвестных (количество переменных и не переходящих друг в друга уравнений равны):

$\left \{ {2\times(a+b)=60} \atop {\frac{2}{4}=\frac{a}{b}} \right$ решением данной системы являются значения ширины и высоты 10 и 20 соответственно. Ну а так как площадь прямоугольника — это произведение его сторон, получим ответ.