Question

Найти, чему равно значение выражения x^2+y^2+z^2 если x-y+z=8 и xz-xy-yz=-23

Answer 1

(x-y+z)²=x²+y²+z²-2xy+2xz-2yz   ⇒

x²+y²+z²=(x-y+z)²-(2xz-2xy-2yz )

x²+y²+z²=(x-y+z)²-2(xz-xy-yz )=8²-2·(-23)=64+46=110