Question

Найдите наименьшее значения функции у= х^4 на отрезке [-1;2]

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

Найдём экстремумы функции $y= x^4$:

Найдем производную: $y'=(x^4)'=4x^3$

Найдем корни уравнения $y'=0\Leftrightarrow4x^3=0\Leftrightarrow x^3=0 \Leftrightarrow x=0$

То есть в точке 0 функция имеет глобальный минимум.

Так как функция $x^4$ в точке 0 имеет глобальный минимум:

$\displaystyle\min_\mathbb{R}(x^4)=0$, а точка 0 находится между точками -1 и 2, то $\displaystyle\min_\mathbb{R}(x^4)=\min_{[-1;2)}(x^4)=0$