Question

Пожалуйста,помогите решитьДаю 100 баллов
Вычислите сумму цифр числа 2020!,равного произведению всех натуральных чисел от 1 до 2020. У полученного числа снова вычисли сумму его цифр и так далее до тех пор,пока не получится однозначное число. Найдите это однозначное число

Answer 1

Ответ:

это число 1

Пошаговое решение:

Подсчитаем количество цифр

от 1 по 99 по 20 каждая от 1 по 9

от 100 по 999 по 9·20+100=280 каждая от 1 по 9

от 1000 по 1999 по 10·20+100=300 каждая от 2 по 9 и 1000+10·20+100=1300 цифра 1

от 2000 по 2020 по 2 каждая от 3 по 9, 12 цифра 1 и 24 цифра 2

Тогда всего

1 - 1612

2- 624

от 3 по 9 - по 602

и их сумма

1·1612+2·624+602·(3+4+5+6+7+8+9)=28144

Сумма цифр 28144: 2+8+1+4+4=19

Сумма цифр 19: 1+9=10

Сумма цифр 10: 1+0=1