Question

Вычисли радиус окружности, если отрезок касательной


AK=2√3м и ∢OAK=30°.


OK = ?

Answer 1

Ответ:

Tga=AK/OK

OK=tga*AK=tg30°*AK=√3/3*2√3= (2*3)/3=2 м

Объяснение:

Answer 2

Треугольник ОАК прямоугольный т.к. радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен к касательной. Т.к. <OAK =30, то ОК=1/2АО или АО=ОК. Пусть ОК=х, тогда АО=2х. по теореме Пифагора АO^2=AK^2+OK^2

4x^2=4*3+x^2. 3x^2=12. x^2=4. x=2=OK=R