Question

Срочно даю 20 баллов!!!На окружности отмечено 100 точек. Может ли при этом оказаться ровно 1000 прямоугольных треугольников, все вершины которых — отмеченные точки?

Answer 1

Ответ:

Нельзя

Пошаговое объяснение:

Пусть некоторые из наших точек образуют n диаметров. Каждый из диаметров будет образовывать с каждой другой точкой прямоугольный треугольник. Предположим, что получилось ровно 1000 треугольников. Тогда 98n = 1000, но 1000 не делится на 98, следовательно, такого не может быть.

Решение верно, так как для любых трех точек на окружности, образующих пр. тр. верно, что две из них образуют диаметр этой окружности.