Question

Диагональ AC трапеции ABCD делит угол A пополам. AC=10. Доказать, что BC>5

Пожалуйста напишите с объяснением, спасибо заранее​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Так как диагональ АС трапеции АВСD является биссектрисой угла А, она отсекает от трапеции равнобедренный треугольник АВС (∠ВАС=∠DАС - дано,  ∠DAC = ∠ВСА - накрест лежащие при параллельных прямых  => ∠ВАС = ∠ВСА). По теореме о неравенстве треугольника сумма двух равных боковых сторон треугольника АВС должна быть больше третьей стороны:

2·ВС > АС,  2·ВС > 10,

ВС  > 5, что и требовалось доказать.