Question

решите х4-13х2+36=0
х3-2х2+х-2=0
х2+х-20=0

Answer 1

1) х⁴-13х²+36=0

Пусть х²=t,t>0,тогда

t²-13t+36=0

D = (-13)²-4*1*36 = 169-144 = 25 = 5²

t12=(13±5)/2

t1=9

t2=4

Вернёмся к замене

х²=9

х12=±3

х²=±4

х34=±2

Ответ: х=-3,х=-2,х=2,х=3

2) х³-2х²+х-2=0

х²*(х-2)+1*(х-2)=0

(х²+1)*(х-2)=0

х²+1=0

х²=-1

х∈ø

х-2=0

х=2

Ответ: х=2

3) х²+х-20=0

D = 1²-4*1*(-20) = 1+80 = 81 = 9²

x12= (-1±9)/2

x1=4

x2=-5

Ответ: х=-5,х=4