Question

Решите задания ПОДРОБНО С ГРАФИКАМИ.

 

1.  Вчислите:

 

$a) sqrt{121}-10sqrt{6,4}*sqrt{0,1}$

$b) 2sqrt{5}-sqrt{45}+sqrt{80}$

 

2. Посторойте график функции $y=sqrt{x}$. Найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения этой функции на отрезке [4;7];

б) координаты точки пересечения графика этой функции с прямой $x-2y=0$.

 

3. Сократите дробь: $frac{a-3sqrt{a}}{a-9}$.решить подробно!

Answer 1

$sqrt{121}-10sqrt{6,4}cdotsqrt{0,1}=11-10 sqrt{6,4cdot0.1} = \ =11-10 sqrt{0.64} =11-10cdot0.8=11-8=3 \\ 2sqrt{5}-sqrt{45}+sqrt{80}= 2sqrt{5}-sqrt{5cdot9}+sqrt{5cdot16}= \ =2sqrt{5}-3sqrt{5}+4sqrt{5}=3sqrt{5}$

$y=sqrt{x};[4;7] \ y_{max}= sqrt{7} \ y_{min}= 2$

$x-2y=0 \ x=2y \ y= frac{x}{2} \ frac{x}{2} = sqrt{x} \ x=2 sqrt{x} \ x-2 sqrt{x} =0 \ sqrt{x} (sqrt{x} -2)=0 \ sqrt{x} =0 \ x_1=0 \ sqrt{x} -2=0 \ sqrt{x} =2 \ x_2=4 \ y_1=0 \ y_2=2$
$(0,0) \ (4,2)$

$cfrac{a-3sqrt{a}}{a-9}=cfrac{sqrt{a}(sqrt{a}-3)}{(sqrt{a}-3)(sqrt{a}+3)}=cfrac{sqrt{a}}{sqrt{a}+3}$