Question

решите квадратное уравнение: а) х квадрат-х-30=0; б) 5х квадрат-7х+2=0

Answer 1

1)х^2-х-30=0 

по т виета

Х1+Х2=1

Х1*Х2=-30

х1=6

х2=-5

 

2)5х^2-7х+2=0

D=49-4*5*2=9

х1= (7+3)/10=1

х2=(7-3)/10=0,4

Answer 2

а) $x^{2}-x-30=0$

 

Квадратное уравнение имеет вид: $ax^{2}+bx+c=0$

 

Cчитаем дискриминант:

 

$D=b^{2}-4ac=(-1)^{2}-4cdot1cdot(-30)=1+120=121$

 

Дискриминант положительный

 

$sqrt{D}=11$

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

$x_{1}=frac{-b+sqrt{D}}{2a}=frac{1+11}{2cdot1}=frac{12}{2}=6$

 

$x_{2}=frac{-b-sqrt{D}}{2a}=frac{1-11}{2cdot1}=frac{-10}{2}=-5$

=======================================================

б) $5x^{2}-7x+2=0$

 

Cчитаем дискриминант:

 

$D=(-7)^{2}-4cdot5cdot2=49-40=9$

 

Дискриминант положительный

 

$sqrt{D}=3$

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

$x_{1}=frac{7+3}{2cdot5}=frac{10}{10}=1$

 

$x_{2}=frac{7-3}{2cdot5}=frac{4}{10}=0,4$