Ответы
Ответ:
х∈ (-1,5 ; 1/3)
Объяснение:
(6+4x)(3x-1)<0
1) Находим корни,приравняв каждую скобку 0.
6+4x=0, 4х=-6, х=-1,5
3х-1=0, 3х=1 , х= 1/3
2)Наносим их на числовую ось , а в промежутки записываем х со знакакми неравенства,правое больше левого.
__________₀__________₀_______
Х < -1,5 < Х < 1/3 < Х Строка для выбора
промежутка
3) Проверяем знаки сомножителей внутри каждого полученного промежутка и находим общий знак неравенства.
Помним,что одинаковые знаки сомножителей дают положительный ответ,а разные знаки сомножителей дают отрицательный результат
х=-2 х=0 х=1
6+4*(-2)=6-8=-2< 0 6+0=6>0 6+4*1=10>0
3*(-2)-1=-6-1=-7< 0 3*0-1=-1< 0 3*1-1=2>0
Произведение Произведение Произведение
положительно. отрицательно. положительно.
Теперь выберем нужный нам промежуток
_
____+____₀<<<<<<<<<<<<₀___+___ знаки произведения.
Х < -1,5 < Х < 1/3 < Х
-1.5 < x < 1/3 Искомый интервалгде произведение отрицательно. Запишем с помощью скобок Х∈ (-1,5 ; 1/3)