Question

В графе 20 вершин и 55 рёбер. Известно, что 5 вершин имеют степень 2, 7 вершин имеют степень 3 и ещё 7 вершин имеют степень 10. Какую степень имеет оставшаяся вершина?

Answer 1

Сумма степеней всех вершин графа равно удвоенному числу ребер.

Обозначим неизвестную степень вершины за х. Составим и решим уравнение:

$5\cdot2+7\cdot3+7\cdot10+x=2\cdot55$

$10+21+70+x=110$

$x=110-10-21-70$

$x=9$

Ответ: 9