Question

Подскажите пожалуйста. Уравнение: 4^(x−2)+2*4^(x−1)=9
Подсмотренное решение:
4^(x-2)*(1+2⋅4)=9
4^(x-2)*9=9
4^(x-2)=1^0
x-2=0
x=2

Объясните пожалуйста суть первого действия, как вместо "...+2⋅4^(x−1)" получилось "...*(1+2⋅4)"

Answer 1

вынесли за скобку 4^(x-2)

$4^{x-2}+2*4^{x-1}=4^{x-2}\left(\frac{4^{x-2}}{4^{x-2}}+2*\frac{4^{x-1}}{4^{x-2}}} \right)=4^{x-2} ( 1+2*4^{x-1-(x-2)})= \\ \\ =4^{x-2}(1+2*4^{x-1-x+2})=4^{x-2}(1+2*4^1)=4^{x-2}(1+2*4)$