Треугольник ABC-равносторонний. Радиус OK вписанной окружности равен корень из 3 см. Найдите длину стороны AB
Ответы
Ответ дал:
5
Ответ:
6 см
Объяснение:
Дано: AB = BC = AC, OK = см, OK - радиус вписанной окружности
Найти: AB - ?
Решение: Так как по условию треугольник ΔABC - равносторонний, то по свойствам равностороннего треугольника его центр вписанной и описанной окружности совпадают, то есть точка O - цент вписанной и описанной окружности. По свойствам равностороннего треугольника все его углы равны 60° .Пусть R - радиус описанной окружности для треугольника ΔABC.По формуле Эйлера: , где d - расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей. Так как их центры совпадают, то , тогда .
см.
По следствию из теоремы синусов для треугольника ΔABC:
см.
Приложения:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад