Ответы
Ответ:
Объяснение:
1. AE+ED=AD;
ED=AD-AE=9-5=4 см.
***
2. Точка F делит ВС пополам: BF=FC=30/2=15 см.
Точка К делит отрезок FC пополам: FK=KC=15/2=7,5 см.
Искомый отрезок ВК=BF+FK=15+7,5= 22.5 см.
***
3.Пусть АМ=х. Тогда ВМ=70-х.
Составим уравнение:
1/2 х=1/5 (70-х);
5х=140-2х;
7х=140;
х=20 см - отрезок АМ.
70-х=70-20=50 см - отрезок ВМ.
Проверим:
1/2 20=1/5 50;
10 = 10. Все верно.
***
4. Пусть ∠КАМ=х. Тогда ∠ЕАМ=х+10°;
х+х+10°=80°;
2х= 70°;
х=35° - ∠КАМ;
х+10°=35°+10°=45° - ∠ЕАМ.
Проверим 35°+45°=80°. Все верно.
***
5. Луч а проходит между лучами b и c.
***
6. При пересечении двух прямых образуются 4 угла две пары вертикальных (они равны между собой) и две пары смежных углов (их сумма равна 180°).
Пусть меньший угол равен х. Тогда больший равен 5х.
х+5х=180°;
6х=180°;
х=30° - меньшие углы;
5х=30°*5 =150° - большие углы.
***
7. Пусть угол равен х°. Сумма этих углов (вертикальных) равна 120°.
2х=120°;
х=60° - меньшие углы.
180°- 60°=120° - большие углы.
Проверим:
60°+120°+60°+120°=360°. Все верно.
***
8. Пусть меньший угол равен х°. Тогда другой равен 2х°.
х+2х=180°;
3х=180°;
х=60° - меньший угол;
2х=60°*2=120°;
Биссектрисы этих углов делят их на два равных (60°+120°)/2=90°.
***
9. Если один из смежных углов обозначим через х, то другой будет 180°-х.
Сумма двух углов: х+х=2х;
Разность двух других углов (180°-х) - х;
3*2х=(180°-х)-х;
6х=180°-2х;
8х=180;
х=22,5° - меньший угол;
180°-х=180°-22,5°=157,5°.
Проверим:
22,5°+157,5°+22,5°+157,5°=360°. Все верно.