Question

Известно, что угол DAE= 100°, а угол EAF=120°. Какой угол могут образовывать биссектрисы этих углов?

Рассмотрите все варианты.​

Answer 1

Ответ:

110° или 10°

Объяснение:

1 случай.

АМ - биссектриса угла DAE,

∠MAE = 1/2 ∠DAE = 1/2 · 100° = 50°

АК - биссектриса угла EAF,

∠EAK = 1/2∠EAF = 1/2 · 120° = 60°

Угол между биссектрисами:

∠MAK = ∠MAE + ∠EAK = 50° + 60° = 110°

2 случай.

АМ - биссектриса угла DAE,

∠MAE = 1/2 ∠DAE = 1/2 · 100° = 50°

АК - биссектриса угла EAF,

∠EAK = 1/2∠EAF = 1/2 · 120° = 60°

Угол между биссектрисами:

∠MAK = ∠ЕАК - ∠MAE = 60° - 50° = 10°