Question

В параллелограмме ABCD угол c равен 60^0 перпендикуляр DK делит сторону BC пополам периметр параллелограмма равен 32см чему равна длина диагонали BD?​

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

В треугольнике BCD DH - высота и медиана, значит он равнобедренный с основанием ВС.

∠DBC = ∠DCB = 60° как углы при основании равнобедренного треугольника. Тогда

∠BDC = 180° - (∠DBC + ∠DCB) = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°

Значит, ΔBCD равносторонний,

BC = CD = BD.

Параллелограмм, в котором соседние стороны равны - это ромб.

$BC=\dfrac{P_{ABCD}}{4}=\dfrac{32}{4}=8$ см

BD = BC = 8 см