Question

помогите пожалуйста с уравнением.

Answer 1

Ответ:

решение на фото

Объяснение:

Это ДУ 2го порядка, допускающее понижение.

Делаем замену: y'=V(y). y"=V'(y)*y' (не забываем брать производную у, так как это сложная функция). Ну а у' мы уже заменили на V(y), поэтому получаем: y=V'(y)*V(y).

Далее получаем обычное ду с разделяющимися переменными, интегрируем, константу в виде логарифма, чтобы удобнее избавить от лишних логарифмов, получаем функцию V(y).

Возвращаемся к обратной замене и снова ДУ с разделяющимися переменными. Интегрируем уже по х. Константы в итоге получаем две, поэтому не забываем по-разному их обозначить.