Question

В списке баскетбольной команды 20 человек. Из них 12 играют в нападении, 8 - в защите. а)-Сколькими способами из этих игроков можно составить тройку нападающих ? б)-Сколькими способами из этих игроков можно составить пару защитников?
(С ПОЯСНЕНИЕМ!!!!!!!!!)

Answer 1

1) Чтобы узнать, сколькими способами можно выбрать троих нападающих из этих игроков, воспользуемся формулой из комбинаторики: число сочетаний C из n по k равно $frac{n!}{k!(n-k)!}$, где n - кол-во имеющихся нападающих, k - кол-во выбранных нападающих. С=$frac{12!}{3!(12-3)!}$=$frac{9!*10*11*12}{1*2*3*9!}$=$frac{10*11*12}{1*2*3}$=10*11*2=220
Ответ: тройку нападающих из этих игроков можно составить 220-ю способами.
2) Чтобы узнать, сколькими способами можно выбрать двоих защитников из этих игроков, воспользуемся той же формулой из комбинаторики: число сочетаний C из n по k равно $frac{n!}{k!(n-k)!}$, где n - кол-во имеющихся защитников, k - кол-во выбранных защитников. С=$frac{8!}{2!(8-2)!}$=$frac{6!*7*8}{1*2*6!}$=$frac{7*8}{1*2}$=7*4=28
Ответ: пару защитников из этих игроков можно составить 28-ю способами.

Answer 2

ахахах.это 6 класссс :D

Answer 3

зато по правилам комбинаторики:) отметь нарушение, и модератор удалит ответ.