3. Решение задач письменно.
а). Найдите сторону ромба, если периметр равен 32 см
б). Периметр параллелограмма 24см, одна из его сторон в 2 раза больше другой.
Найдите меньшую сторону.
в). Средняя линия треугольника 7 см. найдите длину соответствующей стороны.
г). Периметр параллелограмма 50см. какими могут быть стороны?
д). Найдите одну из диагоналей ромба, если угол 60°, периметр 16см.
е). Основания трапеции 10см и 22см. Найдите среднюю линию.
ж). Найдите диагонали прямоугольника, если их сумма 18см.
3). Средняя линия трапеции 7 см. Найдите сумму длин оснований.
и). Найдите периметр квадрата со стороной 1см.
К). Периметр квадрата 64 см. Найдите сторону.
Ответы
а) У ромба все стороны равны из этого следует что P=a*4; 32см :4=8см
Ответ: стороны ромба 8см
б) 2( x + 2x) = 24 ; 6x = 24 ; x = 4 ; a = 4одна сторона; b = 8 другая сторона.
в) Средняя линия треугольника равна половине соответствующей стороны, значит сторона равна 14см.
г) Пусть одна сторона будет х, а другая х+5, тогда: 2·(х+х+5)=50
2·(2х+5)=50 ; 4х+10=50 ; 4х=50-10 ; 4х=40 ; х=40:4 ; х=10
Значит одна сторона х=10 см, а другая х+5=10+5=15 см.
д) Делим ромб диагоналями на 4 равных прямоугольных треугольника.Т.к диагонали делят углы ромба пополам то в этих треугольничках один из углов 60:2=30*.Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гепотенузы (16:4=4) => половина меньшей диагонали 4:2=2 => вся меньшая диагональ 2*2=4 см.
e) Средняя линии трапеции равна сумме длин двух оснований=> 10+22/2=32/2=16 см
ж) В прямоугольнике диагонали равны 18:2=9. Ответ: Диагонали по 9 см.
и) Периметр 1*4=4 см; Площадь 1*1=1 см2
к) У квадрата 4 стороны. По свойству квадрата они равны между собой, поэтому: 64/4= 16 см - каждая сторона площадь квадрата равна произведению двух его сторон, поэтому площадь квадрата = 16*16=256 см2