ДАЮ 40 БАЛЛОВ
два отрезка пересекаются в общей середине под углом 80 градусов. концы отрезков соединили так, что получилось два треугольника. в одном из этих треугольниклв два угла равны. найдите все углы одного треугольника
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
1) 80°; 80°; 20° 2) 80°; 50°; 50°
Объяснение:
Два варианта решения задачи:
1) АО=ОМ; КО=ОВ; ∠АОВ=∠КОВ=80° по свойству вертикальных углов;
∠А=∠АОВ=80°, тогда ∠В=180-(80+80)=20°
ΔАОВ - равнобедренный; АВ=ОВ;
ОВ=ОК, АО=ОМ по условию; значит, ΔКОМ=ΔАОВ и
∠К=∠В=20°; ∠М=∠А=80°
2) АО=ОМ; КО=ОВ; ∠АОВ=∠КОВ=80° по свойству вертикальных углов;
∠А=∠В=(180-80):2=50°
ΔАОВ - равнобедренный, АО=ОВ
но ОВ=ОК, АО=МО, поэтому ΔАОВ=ΔКОМ и
∠А=∠В=∠К=∠М=50°
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/7bc/7bc83d06ef6d3a201a612af6b6d0a5f0.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад