Question

Помогите решить хоть что то пожалуйста

1. З колоди у 52 карти навмання виймають 3 карти. Яка ймовірність того, що витягнуть
даму, короля і туза?
2. Взяли навмання два додатних числа, кожне з яких не більше 1. Яка ймовірність того,
що їх сума не перевищує 1, а добуток не перевищує 2/9?
3. Вироби, якi виготовляє завод, з iмовiрнiстю 0,09 мають дефект. Працюють два
контролери, причому вирiб потрапляє до кожного з них з однаковою ймовiрнiстю.
Перший контролер бракує поганий вирiб з ймовiрнiстю 0,85, а другий - з ймовiрнiстю
0,91. Яка ймовiрнiсть того, що довiльно взятий вирiб буде забраковано ?
4. Імовірність проростання насіння даної рослини =0,82. Знайти імовірність того, що з 880
посаджених насінин число пророслих буде між 790 і 830. Знайти імовірність того, що
число пророслих буде 720.
5. Що ймовiрнiше: виграти в шахи у рiвносильного противника двi партiї з п'яти чи не
бiльше двох з шести ?
6. Знайти ймовірність того, що вибране навмання двозначне число не є кратним 10. а) 1
100 ; б) 0,1; в) 0,9; г) 0,5; д) відповідь відсутня.
7. Гіпотези, які висуваються в задачі, що передбачає використання формули повної
ймовірності, обов’язково мають задовольняти такі умови (обрати набір, що
містить всі необхідні умови):
а) їх має бути не менше п’яти;
б) всі гіпотези попарно незалежні і в сумі складають простір елементарних подій; в)
всі гіпотези попарно незалежні;
г) гіпотези в сумі складають простір подій;
д) відповідь відсутня.
8. У схемі незалежних випробувань ймовірність успіху при кожному випробуванні:
а) одна й та сама; б) 1; в) 0; г) приймає різних значень.
9. Гіпотези, які припускаються для події А в формулах повної ймовірності та Байєса
повинні бути:
А) незалежні; б) несумісні; в) попарно несумісні; г) попарно незалежні.
10. Функція φ(x) в локальній теоремі Муавра—Лапласа:
а) парна; б) непарна; в) ні парна ні непарна; г) відповідь відсутня.
11. Функція Ф (x) в інтегральній теоремі Муавра—Лапласа:
а) парна; б) непарна; в) ні парна ні непарна; г) відповідь відсутня.
12. Ймовірність може приймати значення:
а) [-1; 1]; б) 0% - 100% в) будь-яке додатнє; г) [0;1]; д) відповідь відсутня.
13. Закінчить означення: Три події A1, A2 і A3 називають незалежними, якщо ... .
14. Якщо події A1, A2, ..., An незалежні то протилежні до них події є:
а) також незалежні; б) залежні; в) нічого сказати не можемо; в) відповідь відсутня.

Answer 1

Ответ:

1) $\frac{36}{24115}$≈0,0015%

Пошаговое объяснение:

1) 3 колоды по 52е карты, всего 52*3=106. Дам, королей и тузов по 4е в колоде, то есть в 3х колодах по 4*3=12 штук.

  $\frac{12}{106}=\frac{6}{53}$ - вероятность вытянуть даму

  $\frac{12}{105}=\frac{4}{35}$ - вероятность вытянуть короля(в колодах уже нет 1й дамы)

  $\frac{12}{104}=\frac{3}{26}$ - вероятность вытянуть туза(нет короля и дамы)

Общая вероятность:

  $\frac{6}{53} *\frac{4}{35}* \frac{3}{26} =\frac{6*4*3}{53*35*26}=\frac{6*2*3}{53*35*13}=\frac{36}{24115}$≈0,0015%