Question

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее
заданным начальным условиям:

Answer 1

$y - \frac{y}{x} = x {}^{2}$

Возьмите производную

$\frac{d}{dy} (y) - \frac{d}{dy}( \frac{y}{x} ) \frac{d}{dy} (x {}^{2} )$

Дефферицировать

Использовать правила дефферицирования

$1 - \frac{ \frac{d}{dy}(y) \times x - y \times \frac{d}{dy} (x) }{x {}^{2} } = \frac{d}{dx} (x {}^{2} ) \times \frac{dx}{dy}$

Упростить

Деференцировать

$1 - \frac{x - y \times 1 \times \frac{dx}{dy} }{x {}^{2} } = 2x \times \frac{dx}{dy}$

Вычеслите произведение

$1 - \frac{x - y \times \frac{dx}{dy} }{x {}^{2}} = 2x \times \frac{dx}{dy}$

Умножить обе части

$x {}^{2} - (x - y \times \frac{dx}{dy} ) = 2x {}^{3} \times \frac{dx}{dy}$

Раскрыть скобки

$x {}^{2} - x - y \times \frac{dx}{dy} = 2x {}^{3} \times \frac{dx}{dy}$

Перенесите слагаемые в др часть уравнения

$y \times \frac{dx}{dy} - 2x {}^{3} \times \frac{dx}{dy} = x {}^{2} + x$

Разложите выражение на множители

$(y - 2x {}^{3} ) \times \frac{dx}{dy} = - x {}^{2} + x$

Разделите обе стороны

$\frac{dx}{dy} = \frac{ - x {}^{2} + x }{y - 2x {}^{3} }$

2) у=0