Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 5 см і 9 см, а ту­пий кут 135°. Знайдіть відстань між основами трапеції.

Answer 1

Дано: КМРТ - трапеція, КМ=РТ, МР=5 см, КТ=9 см.  ∠М=∠Р=135. Знайти МН.

Проведемо МН - висоту трапеції, яка з"єднує її основи.

Сума кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, становить 180°, отже

∠К=135-90=45°

ΔНКМ - прямокутний, ∠КМН=90-45=45°, тому МН=КН

Проведемо висоту РС, тоді СН=МР=5 см,  

ΔСРТ=ΔКМН за катетом та гіпотенузою, отже СТ=КН=(9-5):2=2 см.

КН=СТ=РС=МН=2 см

Відповідь: 2 см.