Question

Решить уравнение: log5 (x^2+4x)=1

Answer 1

Решение:

$log_{5} (x^{2}+4x) = 1\\x^{2} + 4x = 5^{1}\\x^{2} + 4x = 5 \\x^{2} + 4x - 5 = 0$

D = 4² - 4×1×(-5) = 16 + 20 = 36

D>0, 2 корня

$x_{1} = \frac{-4+\sqrt{36} }{2*1} = \frac{-4+6}{2} = \frac{2}{2} = 1\\x_{2} = \frac{-4-\sqrt{36} }{2*1} = \frac{-4-6}{2} = \frac{-10}{2} = -5$

Следовательно: x₁ = 1     x₂ = -5

Ответ: x₁ = 1   x₂ = -5